Peut-on devenir millionnaire avec seulement 5€ par jour ?

Une vidéo prétend devenir millionnaire en épargnant seulement 5€ par jour jusqu'à la retraite. Est-ce vraiment possible ?

from IPython.display import IFrame
from math import pow
import plotly.graph_objects as go
from plotly.offline.offline import plot

$\eta_{annuel}$ : rendement annuel ex 1.02 pour 2%

$\eta_{jour} = \sqrt[365]{\eta_{annuel}}$ : rendement journalier

$T_{annees}$ : temps d’epargne en années

$T_{jours} = T_{annees}*365$ : temps d’épargne en jours

$E$ : epargne journalière

def profit(r, t, e):
    n = pow(r, 1/365)
    time = t*365
    
    p = pow(n, time)
    gain = e * p * (p * n - 1) / (n - 1) / p
    
    return gain - time*e
r = [0.5, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
fig = go.Figure(
    data=[go.Scatter(x=r, y=[profit(1 + i / 100., 45, 5) for i in r])],
    layout=go.Layout(title="Profit en investissant 5€ par jour sur 45 ans",
                     xaxis_title="Rendement par an (%)", yaxis_title="Profit (€)")
)

print(plot(fig, include_plotlyjs=False, include_mathjax=False, output_type='div'))

La vidéo a raison, on devient bien millionnaire avec cette méthode. Cependant, il faut trouver un rendement de 10% sur 45 ans. Si on se rapproche d’un rendement de livret A on ne gagne que 10 000€ sur 45 ans.

Mathématiquement cette vidéo a donc raison. Mais son hypothèse d’un rendement de 10% sur 45 ans est irréelle. Si on revient à la réalité, le profit s’effondre et la stratégie devient caduque.